科学研究

​​​　　近日，信息管理与数学学院数学科学教研中心李敏博士在国际著名数学期刊《Journal of Differential Equations》上发表题为“The uniform existence time and Zero-Alpha limit problem of the Euler-Po in caré equations”的论文。论文由李敏博士与其博士生导师中山大学殷朝阳教授合作完成，李敏博士为论文第一作者，江西财经大学为第一单位。《Journal of Differential Equations》是国际公认的微分方程方向高水平期刊，由Elsevier出版，主要刊登微分方程理论及其应用前沿的高质量研究成果。该论文刊载于该刊2026年第478卷。

　　该论文主要研究带有变化色散参数\alpha的Euler–Poincaré方程的Cauchy问题。Euler–Poincaré方程可以看作Camassa–Holm浅水波方程的一类高维推广。此前关于该方程零色散极限的研究中，一个重要问题是解的存在时间能否关于色散参数\alpha保持一致；同时，已有收敛结果通常要求初值具有比收敛空间更高的正则性。针对上述两个问题展开研究，作者证明了在Sobolev空间H^s中，Euler–Poincaré方程存在一个与色散参数\alpha无关的一致存在时间。在此基础上，结合Bona–Smith方法，进一步证明当\alpha\to0时，方程解能够在初值所在的同一Sobolev空间中收敛到零色散方程的解，从而不再需要以往研究中对初值附加更高正则性的假设。该研究解决了Euler–Poincaré方程零色散极限分析中的两个关键问题，进一步丰富了该类非线性偏微分方程的适定性与极限理论，并为研究Euler–Poincaré方程及相关Camassa–Holm型方程的参数极限问题提供了新的分析方法。论文DOI：10.1016/j.jde.2026.114570

　【延伸阅读】

　　作者简介：李敏，江西财经大学信息管理与数学学院数学科学教研中心讲师，主要研究领域为可积非线性偏微分方程，包括浅水波方程及其相关问题研究，目前主持1项国家自然科学基金项目和多项省部级项目。近年来在《Journal of Differential Equations》《Journal of Mathematical Fluid Mechanics》《Journal of Geometric Analysis》《Journal of Mathematical Fluid Mechanics》《Discrete and Continuous Dynamical Systems》等刊物发表学术论文多篇。

　　（图文/李敏  编辑/李学珍  审核/一审 姜莹 二审 赵旻  终审  成亚林）